Словари
Deport.ru  » Словари  
 

Значение слова Метаматематика орфографическое, лексическое прямое и переносное значения и толкования (понятие) слова из словаря Словарь логики

Метаматематика -  — раздел математической логики, изучаю­щий основания математики, структуру математических доказательств и математических теорий с помощью формальных методов. М. рассматривает формализованную теорию как множество не­которых конечных последовательностей символов, называемых фор-   мулами и термами, к которым добавляется множество операций, производимых над этими последовательностями. Формулы и тер­мы, получаемые с помощью простых правил, служат заменой пред­ложениям и функциям содержательной математической теории. Операции над формулами соответствуют элементарным шагам де­дукции в математических рассуждениях. Формулы, соответствую­щие аксиомам содержательной теории, выступают в качестве ак­сиом формализованной теории. Формулы, которые могут быть выведены из аксиом посредством принятых операций, соответ­ствуют теоремам содержательной теории. Множество формул и множество термов, рассматриваемые как множества конечных последовательностей с операциями, в свою очередь, могут быть объектами математического исследования. В ранний период развития математической логики использовались в основном простые методы, исключались все нефинитные. Лиде­ром этого направления был Д. Гильберт, полагавший, что с по­мощью простых методов М. удастся доказать непротиворе­чивость фундаментальных математических теорий. Однако тео­ремы К. Гёделя показали, что программа Гильберта неосуществи­ма. Использование финитных методов для исследования форма­лизованных теорий является естественным в силу их очевидного финитного характера. Но на практике ограничение методов дока­зательства элементарными методами значительно усложняет ма­тематические исследования. Поэтому для более глубокого проник­новения в сущность формализованных теорий современная М. широко использует более сложные, нефинитные методы. Множество термов любой формализованной теории является ал­геброй, и множество всех формул также является алгеброй. После естественного отождествления эквивалентных формул множество всех формул становится решеткой (структурой), а именно: булевой ал­геброй, псевдобулевой алгеброй, топологической булевой алгеброй и т. п. - в зависимости от типа логики, принимаемой в теории. Эти алгебры, в свою очередь, связаны с понятием поля множеств и то­пологического пространства. С этой точки зрения представляется ес­тественным применение в М. методов алгебры, теории решеток (струк­тур), теории множеств и топологии. В М. широко используется также гёделевский метод арифметизации и теория рекурсивных функций. М. исследует вопросы непротиворечивости и полноты форма­лизованных теорий; независимость аксиом; проблему разреши­мости; вопросы определимости и погружения одних теорий в дру­гие; дает точное определение понятия доказательства для различ­ных формализованных теорий и доказывает теоремы о дедукции; изучает проблемы интерпретации формальных систем и их раз­личные модели; устанавливает разнообразные отношения между формализованными теориями и т. п.


Словарь — надежный помощник в любой ситуации. Каждый человек очень часто сталкивается с ситуацией, когда ему непонятно значение какого либо слова или выражения. Как правило, это случается в специфических отраслях деятельности, малоизвестных общему кругу людей. Мы даем вам возможность ознакомиться с более чем двадцатью русскими словарями, включая такие известные, как: толковый словарь Даля, толковый словарь Ожегова и другие.

Наш мир многогранен, имеет массу различных направлений и мнений, множество специфических и профессиональных терминов. Для того, чтобы люди могли понимать друг друга, могли обшаться, делиться информацией и не испытывать при этом каких либо затруднений, для всего этого мы публикуем на нашем сайте русские толковые словари. Каждый русский словарь имеет свою уникальную историю, несет в себе отголоски своего создателя, его труд и усилия. Каждый русский толковый словарь является результатом неимоверно кропотливой работы и исследований. Словари, в прямом смысле слова, собирались по крупицам многие годы. Каждый словарь требовал от своего создателя массу энергии, путешествий по стране, много общения с представителями разных народов и профессий. Например, толковый словарь Даля потребовал от своего создателя — Владимира Даля, талантливого русского лексикографа, 20 лет усилий. Владимир Даль объездил всю Россию, от Сибирских морозов до Камчатки, чтобы его толковый словарь имел на сегодняшний день репутацию одного из самых качественных и употребляемых словарей современности.



Популярные слова: Словарь логики
Антитезис Неясность
Аргумент К Аудитории Оператор
Гёделя Теорема Отношение Принадлежности Элемента Классу (Множе­Ству)
Двойного Отрицания Закон Отношение Функциональное (Однозначное)
Закон Противоречия Порочный Круг
Значение Противоречие
Импликация Материальная - Равнообъемность
Логика Квантовой Механики Разделительно-Условное Умозаключение
Материальная Суппозиция Формализация
Модель Эпихейрема
© 2004-2014 Deport.ru. По всем вопросам пишите на support@deport.ru.